Science：隐藏在壁纸图案中的物理宝藏，有助于判断三维晶体的拓扑结构

图片来源：普林斯顿大学物理系的Benjamin Wieder

根据国际研究团队的研究，利用对称原理在壁纸图案后使用的新绝缘材料可以为量子计算提供基础。这种锶-铅样品（Sr2Pb3）具有四维狄拉克锥的表面态，一组四个二维电子表面态都远离动量空间中的直线点。

该国际研究团队的科学家们发现了一种新的，外来的绝缘材料，其金属表面可以实现更高效的电子或量子计算。研究人员开发了一种分析现有化合物的新方法，主要是依赖于控制日常所用的壁纸中重复图案的对称性等数学特性。

普林斯顿大学的物理系教授B. Andrei Bernevig说：“拓扑学的美妙之处在于，人们可以运用对称原理来寻找和分类材料。”

这项研究于7月20日发表在了“Science”杂志上，是由普林斯顿大学，宾夕法尼亚大学（Penn），成均馆大学，柏林自由大学和马克斯普朗克微结构物理研究所共同合作得出的。

对这种形态的铅锶化合物（Sr2Pb3）的研究，帮助我们完成了十多年来对难以捉摸的三维材料的探索。该材料结合了二维石墨烯和三维拓扑绝缘体的独特电子特性，这是在2005年由宾夕法尼亚大学Charles Kane 和普林斯顿大学的Bernevig 独立工作所发现的一个物质阶段。

一些科学家认为，拓扑绝缘体可以作为超快速量子计算的基础，因为绝缘体可以隔绝内部但又可以在其表面导电。

该论文的相应作者Kane说：“你可以考虑像Hershey一样接触这样的拓扑绝缘体。举例来说，巧克力是绝缘体而箔是导体。我们一直在努力寻找利用晶体对称性保护导电表面此类的新材料。而我们在这里所做的是最终确定了最简单的拓扑晶体绝缘体。”

这项新工作展示了某些二维表面结构的对称性，即称为17个壁纸组织，用于类似壁纸图案是如何约束三维绝缘体的空间布局（拓扑结构）的。

在传统的三维拓扑绝缘体中，每个二维表面呈现出具有锥状色散的单个特征状态组。这些锥体类似于石墨烯上呈现狄拉克锥形态的元素，这些特征使材料与其他二维狄拉克半金属具有不同寻常的电子传输特性，但它们之所以不同，是因为石墨烯共有四对狄拉克锥，两两“胶合” “在一起。

Kane 根据晶体对称性猜测，第二种拓扑绝缘体可能与一对胶合的狄拉克锥体同时存在。他表示： “我意识到，在一个纯粹的二维材料中，只有一对狄拉克锥体是不可能的，但它可能出现在一种新的拓扑绝缘体的表面上。但是当我试图建造这样一种状态时，这两个锥体总是脱胶。”

Benjamin Wieder当时是Kane研究团队中的研究生，现在是普林斯顿大学的博士后，当他访问普林斯顿大学时，出现了一个解决方案。在普林斯顿大学，Bernevig和他的同事Zhi Jun Wang刚刚发现了“沙漏绝缘体”，是一种具有奇特图案的互锁沙漏状的拓扑绝缘体，Wieder认为这种状态就好像你用一种特殊的图案包裹了一个三维立体墙纸。

“我们意识到，通过找到一个看起来像是在合适的壁纸上覆盖的晶体，你不仅可以获得沙漏绝缘体，而且还可以获得这种特殊的狄拉克绝缘体。”Wieder说。

特别地，他们认识到胶合的一对狄拉克锥体可以在具有两条相交线的晶体表面上稳定存在，即使经过翻转和垂直转动之后，表面看起来仍然相同。这些被称为滑动反射的线条表征了所谓的非同态壁纸群，因而为这个新阶段提供了新的同名，该团队称之为“非变形狄拉克绝缘体”。

研究人员迅速开始将数学的严谨知识应用于Wieder的猜想，从而产生一种以壁纸对称为基础的新方法，用于判断三维晶体的体积拓扑结构。

普林斯顿大学理论科学中心（PCTS）的副研究员，该论文的共同作者Barry Bradlyn说：“它的基本原理很简单，我们在晚上用餐时都能在餐巾纸随便解释一下原理。”

“但它们足够强大，足以预测和了解真实材料中新拓扑阶段，”物理学博士后研究员Wang说。

该研究的另一位合著者是宾夕法尼亚大学的Andrew Rappe，他表示：“这一发现使得科学家们首次将表面的对称性与所需拓扑表面状态的存在直接联系起来。从而可以提供一种优雅且立即有用的方法来设计理想的表面和界面状态。”

为了识别自然界中的狄拉克绝缘相，研究人员计算了几百种先前合成化合物的电子结构，发现了表面具有两条滑行线（壁纸状组织pgg和p4g），然后才确定铅锶的新拓扑结构。

普林斯顿大学理论科学研究中心（PCTS）的副研究员，也是一名计算化学家的Jennifer Cano表示：“我们知道他们正在大海捞针，但没有人费心思的去告诉他们针头的大小。”

随着更加奇特的拓扑绝缘体的发现，壁纸群对称性以及狄拉克绝缘体中特殊的石墨烯类锥体的作用得到了进一步巩固。

Bernevig说：“当你能够在保持时间反转对称的同时分裂真正的狄拉克锥体表面时，那么就会有特殊的事情会发生。你会得到三维绝缘体，其二维表面也是一种拓扑绝缘体。”最近，几个研究员在共同努力下已经在铋晶体和二碲化钼（MoTe2）中预测了这些相。

此外，通过使用拓扑量子化学的新理论，研究人员希望能够找到更多这些奇特的阶段。